式中Q為單位時間滲流量，F(xiàn)為過水?dāng)嗝?/span>，h為總水頭損失，L為滲流路徑長度，I=h/L為水力坡度，K為滲透系數(shù)。關(guān)系式表明，水在單位時間內(nèi)通過多孔介質(zhì)的滲流量與滲流路徑長度成反比，與過水?dāng)嗝婷娣e和總水頭損失成正比。從水力學(xué)已知，通過某一斷面的流量Q等于流速v與過水?dāng)嗝鍲的乘積，即Q=Fv。或，據(jù)此，達西定律也可以用另一種形式表達

v=KI

v為滲流速度。上式表明，滲流速度與水力坡度一次方成正比。說明水力坡度與滲流速度呈線性關(guān)系，故又稱線性滲流定律。達西定律適用的上限有兩種看法：一種認(rèn)為達西定律適用于地下水的層流運動；另一種認(rèn)為并非所有地下水層流運動都能用達西定律來表述，有些地下水層流運動的情況偏離達西定律，達西定律的適應(yīng)范圍比層流范圍小。

這個定律說明水通過多孔介質(zhì)的速度同水力梯度的大小及介質(zhì)的滲透性能成正比。

這種關(guān)系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h(huán)1）÷L]。

其中V 代表水的流速，K 代表滲透力的量度(單位與流速相同, 即長度/時間)，（h2－h(huán)1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因為摩擦的關(guān)系，地下水的運動比地表水緩慢得多?？梢岳迷诰型斗披}或染料，測定滲流系數(shù)和到達另一井內(nèi)所需的時間。

在美國佛羅里達的含水層中，曾沿著多口水井，采用碳14 方法測定地下水的年齡。結(jié)果測出滲流系數(shù)為每年7 米。在滲透性能良好的介質(zhì)中，滲流系數(shù)可高達每日6 米。美國還測得過每日235 米的紀(jì)錄。不過，在許多地方，速率通常是每年不超過30 米。

公式推導(dǎo)

達西定律是滲流中最基本的定律, 其形式簡潔( v= kJ ), 最早是由實驗證實的。它清楚地表明了滲流速度v與水力坡降J 成正比的關(guān)系。但這里只是籠統(tǒng)地用k 體現(xiàn)不同材料的不同的滲透性。為了更細(xì)致地認(rèn)識和控制特定滲流就必須清楚k 與哪些因素有關(guān)。

實驗定律

地下水在土體孔隙中滲透時，由于滲透阻力的作用，沿程必然伴隨著能量的損失。為了揭示水在土體中的滲透規(guī)律，法國工程師達西(H.darcy)經(jīng)過大量的試驗研究，1856年總結(jié)得出滲透能量損失與滲流速度之間的相互關(guān)系即為達西定律。

達西實驗的裝置如圖1所示。裝置中的①是橫截面積為A的直立圓筒，其上端開口，在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為l 的側(cè)壓管。筒底以上一定距離處裝一濾板②，濾板上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒，多余的水從溢水管③溢出，使筒內(nèi)的水位維持一個恒定值。滲透過砂層的水從短水管④流入量杯⑤中，并以此來計算滲流量q。設(shè)△t時間內(nèi)流入量杯的水體體積為△V, 則滲流量為q=△V /△t 。同時讀取斷面1-1和段面2-2處的側(cè)壓管水頭值h1，h2，Δh為兩斷面之間的水頭損失。

達西分析了大量實驗資料，發(fā)現(xiàn)土中滲透的滲流量q與圓筒斷面積A及水頭損失△h 成正比，與斷面間距l(xiāng) 成反比，即

式中i=△h/l，稱為水力梯度，也稱水力坡降；k為滲透系數(shù)，其值等于水力梯度為1時水的滲透速度，cm/s 。

式（1-1）和（1-2）所表示的關(guān)系稱為達西定律，它是滲透的基本定律。

適用范圍

達西定律是由砂質(zhì)土體實驗得到的，后來推廣應(yīng)用于其他土體如粘土和具有細(xì)裂隙的巖石等。進一步的研究表明，在某些條件下，滲透并不一定符合達西定律，因此在實際工作中我們還要注意達西定律的適用范圍。

大量試驗表明，當(dāng)滲透速度較小時，滲透的沿程水頭損失與流速的一次方成正比。在一般情況下，砂土、粘土中的滲透速度很小，其滲流可以看作是一種水流流線互相平行的流動——層流，滲流運動規(guī)律符合達西定律，滲透速度v與水力梯度i的關(guān)系可在v-i坐標(biāo)系中表示成一條直線，如圖2(a)所示。粗顆粒土（如礫、卵石等）的試驗結(jié)果如圖2(b)所示, 由于其孔隙很大，當(dāng)水力梯度較小時，流速不大，滲流可認(rèn)為是層流, v-i關(guān)系成線性變化，達西定律仍然適用。當(dāng)水力梯度較大時，流速增大，滲流將過渡為不規(guī)則的相互混雜的流動形式——紊流,這時v-i關(guān)系呈非線性變化, 達西定律不再適用。